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2017-2018学年高中数学人教A版必修三算法的概念教学案

时间:2018-07-12 14:32:42    浏览数:
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网 课 件 =a.
第二步,如果b<m,则m=b.
第三步,如果c<m,则m=c.
第四步,输出m.
如果a=3,b=6,c=2,则执行这个算法的结果是________.
解析:这个算法是求a,b,c三个数中的最小值,故这个算法的结果是2.
答案:2
7.下面给出了一个问题的算法:
第一步,输入a.
第二步,如果a≥4,则y=2a-1;否则,y=a2-2a+3.
第三步,输出y的值.
问:(1)这个算法解决的是什么问题?
(2)当输入的a的值为多少时,输出的数值最小?最小值是多少?
解:(1)这个算法解决的是求分段函数
y=2a-1,a≥4,a2-2a+3,a<4的函数值的问题.
(2)当a≥4时,y=2a-1≥7;
当a<4时,y=a2-2a+3=(a-1)2+2≥2,
∵当a=1时,y取得最小值2.
∴当输入的a值为1时,输出的数值最小为2.
8.“韩信点兵”问题:韩信是汉高祖手下的大将,他英勇善战,谋略超群,为汉朝的建立立下了不朽功勋.据说他在一次点兵的时候,为保住军事秘密,不让敌人知道自己部队的军事实力,采用下述点兵方法:①先令士兵从1~3报数,结果最后一个士兵报2;②又令士兵从1~5报数,结果最后一个士兵报3;③又令士兵从1~7报数,结果最后一个士兵报4.这样韩信很快算出自己部队里士兵的总数.请设计一个算法,求出士兵至少有多少人.
解:第一步,首先确定最小的满足除以3余2的正整数:2.
第二步,依次加3就得到所有除以3余2的正整数:2,5,8,11,14,17,20,….
第三步,在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数:8.
第四步,然后在自然数内在8的基础上依次加上15,得到8,23,38,53,….
第五步,在上列数中确定最小的满足除以7余4的正整数:53.
即士兵至少有53人.

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